Wednesday, December 23, 2015

TASK 18 : KOMSTAT (Regresi Linier Berganda)

night guys...
happy holiday :)
akhirnya bisa megang laptop dan ngeblog, setelah sekian lama vacuum haha. langsung aja yaa aku akan kasi kalian beberapa informasi atau bisa disebut juga bocoran tentang tugas komputasi statistika. as far.. laporan komstat aku sebagai anak statistika bisa dibilang cukup memuaskan yaaajadi aku akan share ke kalian yang juga mengambil mata kuliah komputasi statistika. dan ini adalah laporan pertama aku.



LAPORAN PRAKTIKUM
KOMPUTASI STATISTIKA
“Regresi Linier Berganda“




OLEH:
                        NAMA         : Makhrifatul Murdhita
                        NIM             : 135090501111048
                        ASISTEN     : 1. Diana Rosyida
                                               2. Nur Pradina K


LABORATORIUM STATISTIKA
PROGRAM STUDI STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2015



BAB I
SOURCE CODE

No.
Source Code
Penjelasan
1.
source("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")
Fungsinya adalah untuk memanggil data sehingga data tersebut dapat ditampilkan pada software R.
2.
a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")
> a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt",header=TRUE)
Fungsinya adalah untuk membuat data  menjadi variabel.
3.
> a
Fungsinya adalah untuk menampilkan a.
4.
> Y=t(a$y)

Fungsinya adalah untuk mentransposekan variabel Y sehingga dalam bentuk vektor baris.
5.
> Y
Fungsinya adalah untuk menampilkan Y.
6.
> Y1=t(Y)

Fungsinya adalah untuk mentransposekan variabel Y sehingga dalam bentuk vektor kolom dan diberi nama vektor Y1.
7.
> Y1
Fungsinya adalah untuk menampilkan Y1.
8.
> rep(1,10)
Fungsinya adalah untuk menampilkan angka 1 sebanyak 10 kali.
9.
> t(rep(1,10))
Fungsinya adalah untuk menampilkan rep(1,10) yang di transpose agar menjadi vektor baris.
10.
> t(t(rep(1,10)))
Fungsinya adalah untuk menampilkan rep(1,10) yang di transpose lagi  agar menjadi vektor kolom.
11.
> satu=t(t(rep(1,10)))
Fungsinya adalah untuk memberikan nama pada t(t(rep(1,10))) menjadi satu.
12.
> X=cbind(satu,a$X1,a$X2,a$X3)

Fungsinya adalah untuk menggabungkan vektor kolom satu, X1,X2,X3 menjadi matriks dan dinamakan matriks X.
13.
> X
Fungsinya adalah untuk menampilkan matriks X.
14.
> XtX=t(X)%*%X
Fungsinya adalah untuk menghitung perkalian matriks X’X.
15.
> XtX
Fungsinya adalah untuk menampilkan XtX.
16.
> XtXinsv=solve(XtX)
Fungsinya adalah untuk menghitung invers matriks (X’X)-1.
17.
> XtXinsv
Fungsinya adalah untuk menampilkan XtXinsv.
18.
> XtY=t(X)%*%Y1
Fungsinya adalah untuk menghitung perkalian matriks X’Y.
19.
> XtY
Fungsinya adalah untuk menampilkan XtY.
20.
> beta=XtXinsv%*%XtY
Fungsinya adalah untuk mengitung perkalian (X’X)-1X’Y. Sehingga didapatkan β0, β1 dan β2.
21.
> beta
Fungsinya adalah untuk menampilkan beta.
22.
> model=lm(Y~X1+X2+X3,data=a)
> summary(model)
Fungsinya adalah untuk mendapatkan regresi dan uji asumsi.
23.
> residual=resid(model)
> residual
Fungsinya adalah untik mencari residual yang akan digunakan untuk uji asumsi normalitas.
24.
> library(car)
>qq.plot(residual,dist="norm",main="Normal QQ Plot")
Fungsinya adalah untuk membuat qq plot pada software R dan kemudian untuk menguji asumsi normalitas.
25.
> library(lmtest)
> bptest(model,studentize=F,data=a)
Fungsinya adalah untuk menguji uji homokedastisitas dengan menggunakan uji Breusch Pagan.
26.
> library(lmtest)
> dwtest(model)
Fungsinya adalah untuk menguji uji autokorelasi dengan menggunakan uji Durbin Watson.
28.
> library(car)
> vif(model)
Fungsinya adalah untuk menguji asumsi multikolinieritas dengan menggunakan nilai VIF


BAB II
HASIL DAN PEMBAHASAN

2.1    Screenshot Program
 \


 

 

 



2.2    Pembahasan
Ø Pendugaan Parameter

> source("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")
Error in source("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt") :
  C:\Users\user 64bit\Desktop\dhit.txt:1:3: unexpected symbol
1: y x1
      ^
> a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")
> a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt",header=TRUE)
> a
    y x1 x2 x3
1  12  3  7  3
2   9  5  8  5
3   9  6 10  6
4   8  7 11  1
5   7 11 12  3
6  10 12 15  9
7  15 14 21 12
8   4 20 20 11
9   3  8  6 14
10  2  9 10 15
> Y=t(a$y)
> Y
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]   12    9    9    8    7   10   15    4    3     2
> Y1=t(Y)
> Y1
      [,1]
 [1,]   12
 [2,]    9
 [3,]    9
 [4,]    8
 [5,]    7
 [6,]   10
 [7,]   15
 [8,]    4
 [9,]    3
[10,]    2
> rep(1,10)
 [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
> t(t(rep(1,10)))
      [,1]
 [1,]    1
 [2,]    1
 [3,]    1
 [4,]    1
 [5,]    1
 [6,]    1
 [7,]    1
 [8,]    1
 [9,]    1
[10,]    1
> intercept=t(t(rep(1,10)))
> X=cbind(intercept,a$x1,a$x2,a$x3)
> X
      [,1] [,2] [,3] [,4]
 [1,]    1    3    7    3
 [2,]    1    5    8    5
 [3,]    1    6   10    6
 [4,]    1    7   11    1
 [5,]    1   11   12    3
 [6,]    1   12   15    9
 [7,]    1   14   21   12
 [8,]    1   20   20   11
 [9,]    1    8    6   14
[10,]    1    9   10   15
> XtX=t(X)%*%X
> XtX
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   10   95  120   79
[2,]   95 1125 1342  853
[3,]  120 1342 1680 1009
[4,]   79  853 1009  847
> XtXinsv=solve(XtX)
> XtXinsv
            [,1]         [,2]         [,3]         [,4]
[1,]  0.89436518  0.045061830 -0.079158128 -0.034500636
[2,]  0.04506183  0.025085223 -0.019540671 -0.006187772
[3,] -0.07915813 -0.019540671  0.019699775  0.003594583
[4,] -0.03450064 -0.006187772  0.003594583  0.006348036
> XtY=t(X)%*%Y1
> XtY
     [,1]
[1,]   79
[2,]  720
[3,] 1001
[4,]  550
> beta=XtXinsv%*%XtY
> beta
            [,1]
[1,]  4.88673050
[2,] -1.34224091
[3,]  1.37371993
[4,] -0.09114949
> Jadi, model yang didapatkan adalah
Y = 4.88673050 -  1.34224091 x1+ 1.37371993x2 -0.09114949x3
      
Interpretasi:
1.      Jadi, setiap kenaikan satu cent harga lombok perkilo (X1) akan menurunkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar  1.34224091 lb, dimana variabel lainnya konstan.
2.      Jadi, setiap kenaikan satu cent harga bawang perkilo (X2) akan meningkatkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar 1.37371993 lb, dimana variabel lainnya konstan.
3.      Jadi, setiap kenaikan satu cent harga tomat perkilo (X3) akan menurunkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar 0.09114949 lb, dimana variabel lainnya konstan.

Ø  Uji Hipotesis
> model=lm(Y~X1+X2+X3,data=a)
> summary(model)

Call:
> model=lm(y~x1+x2+x3,data=a)
> summary(model)

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3, data = a)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-3.1765 -0.8961  0.4786  1.3636  1.8850

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)  4.88673    2.05752   2.375  0.05514 .
x1          -1.34224    0.34458  -3.895  0.00803 **
x2           1.37372    0.30536   4.499  0.00411 **
x3          -0.09115    0.17334  -0.526  0.61786  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.176 on 6 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8093,    Adjusted R-squared:  0.7139
F-statistic: 8.486 on 3 and 6 DF,  p-value: 0.01405

> residual=resid(model)
> residual
         1          2          3          4          5          6          7
 1.7974012  0.2904621 -1.0235874 -2.5108139  0.6667288  1.4347069  1.1503177
         8          9         10
-0.5136664  1.8849701 -3.1765192

v Uji Simultan
H0 : β0 = β1 = β2 = β3= 0
H1 : Paling tidak terdapat satu βi ≠ 0, i = 0,1,2
Keputusan:
p-value :
0.0145 < 0.05      (tolak H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa harga lombok perkilo, harga bawang perkilo, dan harga tomat perkilo berpengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

v Uji parsial
H0 : β0 = 0
H1 :  β0  ≠ 0

Keputusan:
p-value :
0.3532  >  0.05    (terima H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa intersep tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.


H0 : β1 = 0
H1 :  β1  ≠ 0
Keputusan:
p-value :
0.5739    >  0.05  (terima H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa harga lombok perkilo (X1) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

H0 : β2 = 0
H1 :  β2  ≠ 0
Keputusan:
p-value :
0.0291     <  0.05 (tolak H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa harga bawang perkilo (X2) pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

H0 : β3 = 0
H1 :  β3  ≠ 0
Keputusan:
p-value :
0.8833  >  0.05    (terima H0)

Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa harga tomat perkilo (X3) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.


Ø  Uji Asumsi Klasilk
v Asumsi Normalitas



 
 
 Kesimpulan:
Dari gambar qq plot diatas dapat diambil kesimpulan bahwa galat menyebar secara normal karena titik-titik pada scatter plot berada dalam garis batas. Sehingga asumsi normalitas terpenuhi.



v Asumsi Homoskedastisitas
H0 : Ragam galat konstan
H1 : Ragam galat tidak konstan

Breusch-Pagan test

data:  model
BP = 1.0636, df = 3, p-value = 0.7859
Keputusan:
p-value :
0.7859  >  0.05    (terima H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa ragam galat konstan sehingga asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

v Asumsi Autokorelasi
H0 : tidak terdapat autokorelasi
H1 : terdapat autokorelasi
> library(lmtest)
> dwtest(model)
        Durbin-Watson test
data:  model
DW = 2.1385, p-value = 0.3739
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
Keputusan:
p-value :
0.3739  >  0.05    (terima H0)

 
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa tidak terdapat autokorelasi sehingga asumsi autokorelasi tidak terpenuhi.
v Asumsi Multikolinieritas
X1                    X2              X3
1.112119   2.447783     2.292954
Kesimpulan:
Dari hasil nilai VIF diatas dapat diambil kesimpulan bahwa nilai VIF<10 maka sudah cukup bukti tidak terpenuhi asumsi multikolinieritas.







BAB III
PENUTUP

3.1    Kesimpulan
1.    Model yang didapatkan adalah Y = 4.88673050 -  1.34224091 x1+ 1.37371993x2 -0.09114949x3
  
2.    Pada uji Simultas dapat diambil kesimpulan bahwa harga lombok perkilo, harga bawang perkilo, dan harga tomat perkilo berpengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita. (Tolak H0).
3.    Pada uji parsial β0 ,β1 ,β2, β3 dapat diambil kesimpulan bahwa β0, β1, β3 masing- masing terima H0 atau intersep tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita, harga lombok perkilo (X1) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita, bahwa harga tomat perkilo (X3) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita, dan β2 tolak H0 atau harga bawang perkilo (X2) pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.
4.    Pada asumsi normalitas galat menyebar secara normal karena titik-titik pada scatter plot berada dalam garis batas. Sehingga asumsi normalitas terpenuhi.
5.    Pada asumsi homoskedastisitas dapat diambil kesimpulan ragam galat konstan sehingga asumsi homoskedastisitas terpenuhi. 
6.    Pada asumsi autokorelasi dapat diambil kesimpulan tidak terdapat autokorelasi sehingga asumsi autokorelasi tidak terpenuhi.
7.    Pada asumsi multikolinieritas nilai VIF<10 maka sudah cukup bukti bahwa tidak terpenuhi asumsi multikolinieritas.

3.2    Saran
1.    Dalam pembuatan source code harus teliti dan berhati-hati dalam memasukkan syntax agar tidak error atau kesalahan



LAMPIRAN

Soal
Tahun
Y
X1
X2
X3
1962
12
3
7
3
1963
9
5
8
5
1964
9
6
10
6
1965
8
7
11
1
1966
7
11
12
3
1967
10
12
15
9
1968
15
14
21
12
1969
4
20
20
11
1970
3
8
6
14
1971
2
9
10
15

Keterangan:
Y   = konsumsi lombok perkapita
X1 = harga lombok perkilo riil (₡)
X2 = harga bawang perkilo riil (₡)
X3 = harga tomat perkilo riil (₡)


sekian laporan pertama kali ini, semoga bisa membantu kalian dalam mengerjakan laporan komstat :) 

No comments:

Post a Comment