happy holiday :)
akhirnya bisa megang laptop dan ngeblog, setelah sekian lama vacuum haha. langsung aja yaa aku akan kasi kalian beberapa informasi atau bisa disebut juga bocoran tentang tugas komputasi statistika. as far.. laporan komstat aku sebagai anak statistika bisa dibilang cukup memuaskan yaaajadi aku akan share ke kalian yang juga mengambil mata kuliah komputasi statistika. dan ini adalah laporan pertama aku.
LAPORAN
PRAKTIKUM
KOMPUTASI
STATISTIKA
“Regresi
Linier Berganda“
OLEH:
NAMA : Makhrifatul Murdhita
NIM : 135090501111048
ASISTEN : 1. Diana Rosyida
2. Nur Pradina K
LABORATORIUM STATISTIKA
PROGRAM STUDI STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2015
BAB I
SOURCE CODE
No.
|
Source Code
|
Penjelasan
|
1.
|
source("C:\\Users\\user
64bit\\Desktop\\dhit.txt")
|
Fungsinya
adalah untuk memanggil data sehingga data tersebut dapat ditampilkan pada
software R.
|
2.
|
a<-read.table("C:\\Users\\user
64bit\\Desktop\\dhit.txt")
>
a<-read.table("C:\\Users\\user
64bit\\Desktop\\dhit.txt",header=TRUE)
|
Fungsinya
adalah untuk membuat data menjadi
variabel.
|
3.
|
> a
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan a.
|
4.
|
> Y=t(a$y)
|
Fungsinya
adalah untuk mentransposekan variabel Y sehingga dalam bentuk vektor baris.
|
5.
|
> Y
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan Y.
|
6.
|
> Y1=t(Y)
|
Fungsinya
adalah untuk mentransposekan variabel Y sehingga dalam bentuk vektor kolom
dan diberi nama vektor Y1.
|
7.
|
> Y1
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan Y1.
|
8.
|
> rep(1,10)
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan angka 1 sebanyak 10 kali.
|
9.
|
>
t(rep(1,10))
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan rep(1,10) yang di transpose agar menjadi vektor
baris.
|
10.
|
>
t(t(rep(1,10)))
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan rep(1,10) yang di transpose lagi agar menjadi vektor kolom.
|
11.
|
>
satu=t(t(rep(1,10)))
|
Fungsinya
adalah untuk memberikan nama pada t(t(rep(1,10))) menjadi satu.
|
12.
|
> X=cbind(satu,a$X1,a$X2,a$X3)
|
Fungsinya
adalah untuk menggabungkan vektor kolom satu, X1,X2,X3 menjadi matriks dan
dinamakan matriks X.
|
13.
|
> X
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan matriks X.
|
14.
|
>
XtX=t(X)%*%X
|
Fungsinya
adalah untuk menghitung perkalian matriks X’X.
|
15.
|
> XtX
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan XtX.
|
16.
|
>
XtXinsv=solve(XtX)
|
Fungsinya
adalah untuk menghitung invers matriks (X’X)-1.
|
17.
|
> XtXinsv
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan XtXinsv.
|
18.
|
>
XtY=t(X)%*%Y1
|
Fungsinya
adalah untuk menghitung perkalian matriks X’Y.
|
19.
|
> XtY
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan XtY.
|
20.
|
>
beta=XtXinsv%*%XtY
|
Fungsinya
adalah untuk mengitung perkalian (X’X)-1X’Y. Sehingga didapatkan β0, β1 dan
β2.
|
21.
|
> beta
|
Fungsinya
adalah untuk menampilkan beta.
|
22.
|
>
model=lm(Y~X1+X2+X3,data=a)
>
summary(model)
|
Fungsinya
adalah untuk mendapatkan regresi dan uji asumsi.
|
23.
|
>
residual=resid(model)
> residual
|
Fungsinya
adalah untik mencari residual yang akan digunakan untuk uji asumsi
normalitas.
|
24.
|
> library(car)
>qq.plot(residual,dist="norm",main="Normal
QQ Plot")
|
Fungsinya
adalah untuk membuat qq plot pada software R dan kemudian untuk menguji
asumsi normalitas.
|
25.
|
>
library(lmtest)
>
bptest(model,studentize=F,data=a)
|
Fungsinya
adalah untuk menguji uji homokedastisitas dengan menggunakan uji Breusch
Pagan.
|
26.
|
>
library(lmtest)
>
dwtest(model)
|
Fungsinya
adalah untuk menguji uji autokorelasi dengan menggunakan uji Durbin Watson.
|
28.
|
>
library(car)
>
vif(model)
|
Fungsinya
adalah untuk menguji asumsi multikolinieritas dengan menggunakan nilai VIF
|
BAB II
HASIL DAN PEMBAHASAN
2.1
Screenshot Program
\
2.2
Pembahasan
Ø Pendugaan Parameter
>
source("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")
Error in
source("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt") :
C:\Users\user 64bit\Desktop\dhit.txt:1:3:
unexpected symbol
1: y x1
^
>
a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")
>
a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt",header=TRUE)
> a
y x1 x2 x3
1 12
3 7 3
2 9
5 8 5
3 9 6
10 6
4 8 7
11 1
5 7 11 12
3
6 10 12 15
9
7 15 14 21 12
8 4 20 20 11
9 3
8 6 14
10 2 9 10
15
> Y=t(a$y)
> Y
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[,9] [,10]
[1,] 12
9 9 8
7 10 15
4 3 2
> Y1=t(Y)
> Y1
[,1]
[1,]
12
[2,]
9
[3,]
9
[4,]
8
[5,]
7
[6,]
10
[7,]
15
[8,]
4
[9,]
3
[10,] 2
> rep(1,10)
[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
>
t(t(rep(1,10)))
[,1]
[1,]
1
[2,]
1
[3,]
1
[4,]
1
[5,]
1
[6,]
1
[7,]
1
[8,]
1
[9,]
1
[10,] 1
>
intercept=t(t(rep(1,10)))
>
X=cbind(intercept,a$x1,a$x2,a$x3)
> X
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]
1 3 7
3
[2,]
1 5 8
5
[3,]
1 6 10
6
[4,]
1 7 11
1
[5,]
1 11 12
3
[6,]
1 12 15
9
[7,]
1 14 21
12
[8,]
1 20 20
11
[9,]
1 8 6
14
[10,] 1
9 10 15
>
XtX=t(X)%*%X
> XtX
[,1]
[,2] [,3] [,4]
[1,] 10
95 120 79
[2,] 95 1125 1342
853
[3,] 120 1342 1680 1009
[4,] 79
853 1009 847
>
XtXinsv=solve(XtX)
> XtXinsv
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 0.89436518
0.045061830 -0.079158128 -0.034500636
[2,] 0.04506183
0.025085223 -0.019540671 -0.006187772
[3,] -0.07915813
-0.019540671 0.019699775 0.003594583
[4,] -0.03450064
-0.006187772 0.003594583 0.006348036
>
XtY=t(X)%*%Y1
> XtY
[,1]
[1,] 79
[2,] 720
[3,] 1001
[4,] 550
> beta=XtXinsv%*%XtY
> beta
[,1]
[1,] 4.88673050
[2,] -1.34224091
[3,] 1.37371993
[4,] -0.09114949
> Jadi, model
yang didapatkan adalah
Y = 4.88673050 - 1.34224091 x1+ 1.37371993x2 -0.09114949x3
Interpretasi:
1. Jadi, setiap kenaikan satu cent harga lombok perkilo (X1)
akan menurunkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar 1.34224091 lb, dimana variabel lainnya
konstan.
2. Jadi, setiap kenaikan satu cent harga bawang perkilo (X2)
akan meningkatkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar 1.37371993 lb, dimana
variabel lainnya konstan.
3. Jadi, setiap kenaikan satu cent harga tomat perkilo (X3) akan
menurunkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar 0.09114949 lb, dimana variabel
lainnya konstan.
Ø Uji Hipotesis
>
model=lm(Y~X1+X2+X3,data=a)
> summary(model)
Call:
>
model=lm(y~x1+x2+x3,data=a)
>
summary(model)
Call:
lm(formula = y ~
x1 + x2 + x3, data = a)
Residuals:
Min
1Q Median 3Q
Max
-3.1765
-0.8961 0.4786 1.3636
1.8850
Coefficients:
Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
(Intercept) 4.88673
2.05752 2.375 0.05514 .
x1 -1.34224 0.34458
-3.895 0.00803 **
x2 1.37372 0.30536
4.499 0.00411 **
x3 -0.09115 0.17334
-0.526 0.61786
---
Signif.
codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05
‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual
standard error: 2.176 on 6 degrees of freedom
Multiple
R-squared: 0.8093, Adjusted R-squared: 0.7139
F-statistic:
8.486 on 3 and 6 DF, p-value: 0.01405
>
residual=resid(model)
> residual
1 2 3 4 5 6 7
1.7974012
0.2904621 -1.0235874 -2.5108139
0.6667288 1.4347069 1.1503177
8 9 10
-0.5136664 1.8849701 -3.1765192
v Uji Simultan
H0
: β0 = β1 = β2 = β3= 0
H1 :
Paling tidak terdapat satu βi ≠ 0, i = 0,1,2
Keputusan:
p-value :
0.0145 < 0.05 (tolak H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa
harga lombok perkilo, harga bawang perkilo, dan harga tomat perkilo berpengaruh
secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.
v Uji parsial
H0
: β0 = 0
H1
: β0 ≠ 0
Keputusan:
p-value :
0.3532 > 0.05 (terima
H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa
intersep tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.
H0
: β1 = 0
H1
: β1 ≠ 0
Keputusan:
p-value :
0.5739 >
0.05 (terima H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa
harga lombok perkilo (X1) tidak pengaruh secara nyata terhadap
konsumsi lombok perkapita.
H0
: β2 = 0
H1
: β2 ≠ 0
Keputusan:
p-value :
0.0291 < 0.05 (tolak
H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa
harga bawang perkilo (X2) pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok
perkapita.
H0
: β3 = 0
H1
: β3 ≠ 0
Keputusan:
p-value :
0.8833 > 0.05 (terima
H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa
harga tomat perkilo (X3) tidak pengaruh secara nyata terhadap
konsumsi lombok perkapita.
Ø Uji Asumsi Klasilk
v Asumsi Normalitas
Kesimpulan:
Dari gambar qq plot diatas
dapat diambil kesimpulan bahwa galat menyebar secara normal karena titik-titik pada
scatter plot berada dalam garis batas. Sehingga asumsi normalitas terpenuhi.
v Asumsi Homoskedastisitas
H0
: Ragam galat konstan
H1
: Ragam galat tidak konstan
Breusch-Pagan test
data: model
BP = 1.0636, df = 3, p-value = 0.7859
Keputusan:
p-value :
0.7859 > 0.05 (terima
H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa
ragam galat konstan sehingga asumsi homoskedastisitas terpenuhi.
v Asumsi Autokorelasi
H0
: tidak terdapat autokorelasi
H1 : terdapat
autokorelasi
>
library(lmtest)
>
dwtest(model)
Durbin-Watson test
data: model
DW
= 2.1385, p-value = 0.3739
alternative
hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
Keputusan:
p-value :
0.3739 > 0.05 (terima
H0)
Kesimpulan:
Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa
tidak terdapat autokorelasi sehingga asumsi autokorelasi tidak terpenuhi.
v Asumsi Multikolinieritas
X1 X2 X3
1.112119 2.447783 2.292954
Kesimpulan:
Dari hasil nilai
VIF diatas dapat diambil kesimpulan bahwa nilai VIF<10 maka sudah cukup
bukti tidak terpenuhi asumsi multikolinieritas.
BAB III
PENUTUP
3.1
Kesimpulan
1. Model yang didapatkan adalah Y = 4.88673050 - 1.34224091 x1+ 1.37371993x2 -0.09114949x3
2. Pada uji Simultas dapat diambil kesimpulan bahwa harga lombok perkilo,
harga bawang perkilo, dan harga tomat perkilo berpengaruh secara nyata terhadap
konsumsi lombok perkapita. (Tolak H0).
3. Pada uji parsial β0 ,β1 ,β2, β3 dapat diambil
kesimpulan bahwa β0, β1, β3 masing- masing terima H0 atau intersep tidak pengaruh secara nyata
terhadap konsumsi lombok perkapita, harga lombok perkilo (X1) tidak
pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita, bahwa harga tomat perkilo
(X3) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita,
dan β2 tolak H0 atau
harga bawang perkilo (X2) pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok
perkapita.
4. Pada asumsi normalitas galat menyebar secara normal karena titik-titik
pada scatter plot berada dalam garis batas. Sehingga asumsi normalitas
terpenuhi.
5. Pada asumsi homoskedastisitas dapat diambil kesimpulan ragam galat
konstan sehingga asumsi homoskedastisitas terpenuhi.
6. Pada asumsi autokorelasi dapat diambil kesimpulan tidak terdapat
autokorelasi sehingga asumsi autokorelasi tidak terpenuhi.
7. Pada asumsi multikolinieritas nilai VIF<10 maka sudah cukup bukti
bahwa tidak terpenuhi asumsi multikolinieritas.
3.2
Saran
1. Dalam pembuatan source code harus teliti dan berhati-hati dalam memasukkan
syntax agar tidak error atau kesalahan
LAMPIRAN
Soal
Tahun
|
Y
|
X1
|
X2
|
X3
|
1962
|
12
|
3
|
7
|
3
|
1963
|
9
|
5
|
8
|
5
|
1964
|
9
|
6
|
10
|
6
|
1965
|
8
|
7
|
11
|
1
|
1966
|
7
|
11
|
12
|
3
|
1967
|
10
|
12
|
15
|
9
|
1968
|
15
|
14
|
21
|
12
|
1969
|
4
|
20
|
20
|
11
|
1970
|
3
|
8
|
6
|
14
|
1971
|
2
|
9
|
10
|
15
|
Keterangan:
Y = konsumsi lombok perkapita
X1 = harga lombok
perkilo riil (₡)
X2 = harga bawang
perkilo riil (₡)
X3 = harga tomat
perkilo riil (₡)
sekian laporan pertama kali ini, semoga bisa membantu kalian dalam mengerjakan laporan komstat :)
No comments:
Post a Comment