TASK 18 : KOMSTAT (Regresi Linier Berganda)

night guys...
happy holiday :)
akhirnya bisa megang laptop dan ngeblog, setelah sekian lama vacuum haha. langsung aja yaa aku akan kasi kalian beberapa informasi atau bisa disebut juga bocoran tentang tugas komputasi statistika. as far.. laporan komstat aku sebagai anak statistika bisa dibilang cukup memuaskan yaaajadi aku akan share ke kalian yang juga mengambil mata kuliah komputasi statistika. dan ini adalah laporan pertama aku.

LAPORAN PRAKTIKUM

KOMPUTASI STATISTIKA

“Regresi Linier Berganda“

OLEH:

                        NAMA         : Makhrifatul Murdhita

                        NIM             : 135090501111048

                        ASISTEN     : 1. Diana Rosyida

                                               2. Nur Pradina K

LABORATORIUM STATISTIKA

PROGRAM STUDI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2015

BAB I

SOURCE CODE

No.	Source Code	Penjelasan
1.	source("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")	Fungsinya adalah untuk memanggil data sehingga data tersebut dapat ditampilkan pada software R.
2.	a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt") > a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt",header=TRUE)	Fungsinya adalah untuk membuat data  menjadi variabel.
3.	> a	Fungsinya adalah untuk menampilkan a.
4.	> Y=t(a$y)	Fungsinya adalah untuk mentransposekan variabel Y sehingga dalam bentuk vektor baris.
5.	> Y	Fungsinya adalah untuk menampilkan Y.
6.	> Y1=t(Y)	Fungsinya adalah untuk mentransposekan variabel Y sehingga dalam bentuk vektor kolom dan diberi nama vektor Y1.
7.	> Y1	Fungsinya adalah untuk menampilkan Y1.
8.	> rep(1,10)	Fungsinya adalah untuk menampilkan angka 1 sebanyak 10 kali.
9.	> t(rep(1,10))	Fungsinya adalah untuk menampilkan rep(1,10) yang di transpose agar menjadi vektor baris.
10.	> t(t(rep(1,10)))	Fungsinya adalah untuk menampilkan rep(1,10) yang di transpose lagi  agar menjadi vektor kolom.
11.	> satu=t(t(rep(1,10)))	Fungsinya adalah untuk memberikan nama pada t(t(rep(1,10))) menjadi satu.
12.	> X=cbind(satu,a$X1,a$X2,a$X3)	Fungsinya adalah untuk menggabungkan vektor kolom satu, X1,X2,X3 menjadi matriks dan dinamakan matriks X.
13.	> X	Fungsinya adalah untuk menampilkan matriks X.
14.	> XtX=t(X)%*%X	Fungsinya adalah untuk menghitung perkalian matriks X’X.
15.	> XtX	Fungsinya adalah untuk menampilkan XtX.
16.	> XtXinsv=solve(XtX)	Fungsinya adalah untuk menghitung invers matriks (X’X)-1.
17.	> XtXinsv	Fungsinya adalah untuk menampilkan XtXinsv.
18.	> XtY=t(X)%*%Y1	Fungsinya adalah untuk menghitung perkalian matriks X’Y.
19.	> XtY	Fungsinya adalah untuk menampilkan XtY.
20.	> beta=XtXinsv%*%XtY	Fungsinya adalah untuk mengitung perkalian (X’X)-1X’Y. Sehingga didapatkan β0, β1 dan β2.
21.	> beta	Fungsinya adalah untuk menampilkan beta.
22.	> model=lm(Y~X1+X2+X3,data=a) > summary(model)	Fungsinya adalah untuk mendapatkan regresi dan uji asumsi.
23.	> residual=resid(model) > residual	Fungsinya adalah untik mencari residual yang akan digunakan untuk uji asumsi normalitas.
24.	> library(car) >qq.plot(residual,dist="norm",main="Normal QQ Plot")	Fungsinya adalah untuk membuat qq plot pada software R dan kemudian untuk menguji asumsi normalitas.
25.	> library(lmtest) > bptest(model,studentize=F,data=a)	Fungsinya adalah untuk menguji uji homokedastisitas dengan menggunakan uji Breusch Pagan.
26.	> library(lmtest) > dwtest(model)	Fungsinya adalah untuk menguji uji autokorelasi dengan menggunakan uji Durbin Watson.
28.	> library(car) > vif(model)	Fungsinya adalah untuk menguji asumsi multikolinieritas dengan menggunakan nilai VIF

BAB II

HASIL DAN PEMBAHASAN

2.1    Screenshot Program

 \

 

 

 

2.2    Pembahasan

Ø Pendugaan Parameter

> source("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")

Error in source("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt") :

  C:\Users\user 64bit\Desktop\dhit.txt:1:3: unexpected symbol

1: y x1

      ^

> a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt")

> a<-read.table("C:\\Users\\user 64bit\\Desktop\\dhit.txt",header=TRUE)

> a

    y x1 x2 x3

1  12  3  7  3

2   9  5  8  5

3   9  6 10  6

4   8  7 11  1

5   7 11 12  3

6  10 12 15  9

7  15 14 21 12

8   4 20 20 11

9   3  8  6 14

10  2  9 10 15

> Y=t(a$y)

> Y

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]

[1,]   12    9    9    8    7   10   15    4    3     2

> Y1=t(Y)

> Y1

      [,1]

 [1,]   12

 [2,]    9

 [3,]    9

 [4,]    8

 [5,]    7

 [6,]   10

 [7,]   15

 [8,]    4

 [9,]    3

[10,]    2

> rep(1,10)

 [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

> t(t(rep(1,10)))

      [,1]

 [1,]    1

 [2,]    1

 [3,]    1

 [4,]    1

 [5,]    1

 [6,]    1

 [7,]    1

 [8,]    1

 [9,]    1

[10,]    1

> intercept=t(t(rep(1,10)))

> X=cbind(intercept,a$x1,a$x2,a$x3)

> X

      [,1] [,2] [,3] [,4]

 [1,]    1    3    7    3

 [2,]    1    5    8    5

 [3,]    1    6   10    6

 [4,]    1    7   11    1

 [5,]    1   11   12    3

 [6,]    1   12   15    9

 [7,]    1   14   21   12

 [8,]    1   20   20   11

 [9,]    1    8    6   14

[10,]    1    9   10   15

> XtX=t(X)%*%X

> XtX

     [,1] [,2] [,3] [,4]

[1,]   10   95  120   79

[2,]   95 1125 1342  853

[3,]  120 1342 1680 1009

[4,]   79  853 1009  847

> XtXinsv=solve(XtX)

> XtXinsv

            [,1]         [,2]         [,3]         [,4]

[1,]  0.89436518  0.045061830 -0.079158128 -0.034500636

[2,]  0.04506183  0.025085223 -0.019540671 -0.006187772

[3,] -0.07915813 -0.019540671  0.019699775  0.003594583

[4,] -0.03450064 -0.006187772  0.003594583  0.006348036

> XtY=t(X)%*%Y1

> XtY

     [,1]

[1,]   79

[2,]  720

[3,] 1001

[4,]  550

> beta=XtXinsv%*%XtY

> beta

            [,1]

[1,]  4.88673050

[2,] -1.34224091

[3,]  1.37371993

[4,] -0.09114949

> Jadi, model yang didapatkan adalah

Y = 4.88673050 -  1.34224091 x1+ 1.37371993x2 -0.09114949x3

      

Interpretasi:

1.      Jadi, setiap kenaikan satu cent harga lombok perkilo (X₁) akan menurunkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar  1.34224091 lb, dimana variabel lainnya konstan.

2.      Jadi, setiap kenaikan satu cent harga bawang perkilo (X₂) akan meningkatkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar 1.37371993 lb, dimana variabel lainnya konstan.

3.      Jadi, setiap kenaikan satu cent harga tomat perkilo (X₃) akan menurunkan konsumsi lombok perkapita (Y) sebesar 0.09114949 lb, dimana variabel lainnya konstan.

Ø  Uji Hipotesis

> model=lm(Y~X1+X2+X3,data=a)

> summary(model)

Call:

> model=lm(y~x1+x2+x3,data=a)

> summary(model)

Call:

lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3, data = a)

Residuals:

    Min      1Q  Median      3Q     Max

-3.1765 -0.8961  0.4786  1.3636  1.8850

Coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  

(Intercept)  4.88673    2.05752   2.375  0.05514 .

x1          -1.34224    0.34458  -3.895  0.00803 **

x2           1.37372    0.30536   4.499  0.00411 **

x3          -0.09115    0.17334  -0.526  0.61786  

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.176 on 6 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.8093,    Adjusted R-squared:  0.7139

F-statistic: 8.486 on 3 and 6 DF,  p-value: 0.01405

> residual=resid(model)

> residual

         1          2          3          4          5          6          7

 1.7974012  0.2904621 -1.0235874 -2.5108139  0.6667288  1.4347069  1.1503177

         8          9         10

-0.5136664  1.8849701 -3.1765192

v Uji Simultan

H₀ : β₀ = β₁ = β₂ = β₃= 0

H₁ : Paling tidak terdapat satu β_i ≠ 0, i = 0,1,2

Keputusan:

p-value :

0.0145 < 0.05      (tolak H0)

Kesimpulan:

Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa harga lombok perkilo, harga bawang perkilo, dan harga tomat perkilo berpengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

v Uji parsial

H₀ : β₀ = 0

H_{1 :}  β₀  ≠ 0

Keputusan:

p-value :

0.3532  >  0.05    (terima H0)

Kesimpulan:

Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa intersep tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

H₀ : β₁ = 0

H_{1 :}  β₁  ≠ 0

Keputusan:

p-value :

0.5739    >  0.05  (terima H0)

Kesimpulan:

Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa harga lombok perkilo (X₁) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

H₀ : β₂ = 0

H_{1 :}  β₂  ≠ 0

Keputusan:

p-value :

0.0291     <  0.05 (tolak H0)

Kesimpulan:

Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa harga bawang perkilo (X₂) pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

H₀ : β₃ = 0

H_{1 :}  β₃  ≠ 0

Keputusan:

p-value :

0.8833  >  0.05    (terima H0)

Kesimpulan:

Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa harga tomat perkilo (X₃) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

Ø  Uji Asumsi Klasilk

v Asumsi Normalitas

 

 

 Kesimpulan:

Dari gambar qq plot diatas dapat diambil kesimpulan bahwa galat menyebar secara normal karena titik-titik pada scatter plot berada dalam garis batas. Sehingga asumsi normalitas terpenuhi.

v Asumsi Homoskedastisitas

H₀ : Ragam galat konstan

H₁ : Ragam galat tidak konstan

Breusch-Pagan test

data:  model

BP = 1.0636, df = 3, p-value = 0.7859

Keputusan:

p-value :

0.7859  >  0.05    (terima H0)

Kesimpulan:

Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa ragam galat konstan sehingga asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

v Asumsi Autokorelasi

H₀ : tidak terdapat autokorelasi

H₁ : terdapat autokorelasi

> library(lmtest)

> dwtest(model)

        Durbin-Watson test

data:  model

DW = 2.1385, p-value = 0.3739

alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Keputusan:

p-value :

0.3739  >  0.05    (terima H0)

 

Kesimpulan:

Jadi, dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk membuktikan bahwa tidak terdapat autokorelasi sehingga asumsi autokorelasi tidak terpenuhi.

v Asumsi Multikolinieritas

X1                    X2              X3

1.112119   2.447783     2.292954

Kesimpulan:

Dari hasil nilai VIF diatas dapat diambil kesimpulan bahwa nilai VIF<10 maka sudah cukup bukti tidak terpenuhi asumsi multikolinieritas.

BAB III

PENUTUP

3.1    Kesimpulan

1.    Model yang didapatkan adalah Y = 4.88673050 -  1.34224091 x1+ 1.37371993x2 -0.09114949x3

  

2.    Pada uji Simultas dapat diambil kesimpulan bahwa harga lombok perkilo, harga bawang perkilo, dan harga tomat perkilo berpengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita. (Tolak H0).

3.    Pada uji parsial β₀ ,β₁ ,β_2, β₃ dapat diambil kesimpulan bahwa β₀, β₁, β₃ masing- masing terima H0 atau intersep tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita, harga lombok perkilo (X₁) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita, bahwa harga tomat perkilo (X₃) tidak pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita, dan β₂ tolak H0 atau harga bawang perkilo (X₂) pengaruh secara nyata terhadap konsumsi lombok perkapita.

4.    Pada asumsi normalitas galat menyebar secara normal karena titik-titik pada scatter plot berada dalam garis batas. Sehingga asumsi normalitas terpenuhi.

5.    Pada asumsi homoskedastisitas dapat diambil kesimpulan ragam galat konstan sehingga asumsi homoskedastisitas terpenuhi. 

6.    Pada asumsi autokorelasi dapat diambil kesimpulan tidak terdapat autokorelasi sehingga asumsi autokorelasi tidak terpenuhi.

7.    Pada asumsi multikolinieritas nilai VIF<10 maka sudah cukup bukti bahwa tidak terpenuhi asumsi multikolinieritas.

3.2    Saran

1.    Dalam pembuatan source code harus teliti dan berhati-hati dalam memasukkan syntax agar tidak error atau kesalahan

LAMPIRAN

Soal

Tahun	Y	X1	X2	X3
1962	12	3	7	3
1963	9	5	8	5
1964	9	6	10	6
1965	8	7	11	1
1966	7	11	12	3
1967	10	12	15	9
1968	15	14	21	12
1969	4	20	20	11
1970	3	8	6	14
1971	2	9	10	15

Keterangan:

Y   = konsumsi lombok perkapita

X1 = harga lombok perkilo riil (₡)

X2 = harga bawang perkilo riil (₡)

X3 = harga tomat perkilo riil (₡)

sekian laporan pertama kali ini, semoga bisa membantu kalian dalam mengerjakan laporan komstat :) 

LIve Your Life

 

sweater by hardware, t shirt by gaudi

 

you know , this's the hardest time in my life.  i live in another city. far from my mommy, far from my family. it force me to be an independent girl. i think, enough to make my mom worried about me nor bothered her because of me. so i try to live my life in my way. therefore,  i decided to take a part time job. 

time to time has past, it feel hard at the first time but now i'm enjoy it. i love my job and my life now. i don't care with other people say about me. they don't know nothing about me. so, please judge me as you like people :) i'm okay. 

well, i'll tell you about my job. i work in a restaurant as cashier, i meet so many people with different character. it's make me know how to deal with them and make me learn how to be more patient hihi. it's running since 7 month ago. as the contract that i take, every 6 month i'll get promotion or additional salary. well, it's happen. i can buy some goods with my own money, i can buy a cellphone for my sister also with my money. that's make me really really proud of my self. here is, i'll show you my second family 

don't be shock after seeing my pictures, because i'm the only one girl between so many boys. yah... cashier must be girl, but the waiters must be boy.

sometimes, when i feel tired,  i think about my mom and feel my spirit back. i'm the older sister in my family, i should be a good lead for my sister and my mom. i will never disappoint them. so if you have a story like mine, just do with your own way. don't be afraid to try. your mistake would not ruin anything but your fear will crushed you

HIJAB of THE DAY

i try'na wearing hijab by my self. haha you know that when i was junior high school i used hijab everyday at school, but now i don't . so i try to wear hijab as good as the past, but i'm failed. i'm forget how to wear hijab neatly. so, here we go. you judge me !

please kindly to leave your comment or critic. btw, i'm not using hijab for permanently i just try to wearing hijab again. i know that a muslim girl must to wear hijab , but i'm not ready yet. it could be someday. thankyou